2012/07/15

Le distanze Terra-Luna delle missioni Apollo

di Paolo Attivissimo

English Abstract - Did the Apollo missions take advantage of the substantial monthly variation of the Earth-Moon distance and reach the Moon when it was closest, shaving over 42.000 kilometers off the trip? This might be seen as the obvious way to travel to the Moon, but in orbital mechanics and flight planning there are many more factors than just distance, as detailed in Frank O'Brien's Lunar Orbit Insertion essay. Fact-checking indicates that the Apollo flights that went to the Moon often flew when the Moon was almost at its maximum distance from the Earth. 

Durante la conferenza tenuta da Luigi Pizzimenti a Lugano ieri è emersa una domanda insolita a proposito delle missioni Apollo. Furono tutte effettuate al perigeo, ossia al momento di minima distanza fra la Terra e la Luna? Considerato che la distanza Terra-Luna varia ogni mese (ogni 27,3 giorni terrestri, per essere più precisi) di ben 42.500 chilometri, da un perigeo di 363.104 km a un apogeo di 405.696 km, sembrerebbe a prima vista logico effettuare le missioni lunari in modo da sfruttare la riduzione periodica della distanza.

Ma i dati (e la meccanica celeste) smentiscono quest'idea: nessuna delle missioni sfruttò la distanza lunare minima e alcune, come Apollo 10, 13 e 15 raggiunsero la Luna quando si trovava quasi alla massima distanza. Nel valutare l'economia di una traiettoria, infatti, ci sono molte altre considerazioni oltre alla distanza, come descritto in dettaglio nell'articolo Lunar Orbit Insertion di Frank O'Brien nell'Apollo Flight Journal.

Confrontiamo infatti le date di inserimento in orbita lunare (Lunar Orbit Insertion, LOI) delle varie missioni (nel caso di Apollo 13, la data di circumnavigazione della Luna) con la distanza Terra-Luna corrispondente per le nove missioni che raggiunsero la Luna. Le fonti sono i Mission Report e le schede NASA delle rispettive missioni. Le distanze Terra-Luna sono calcolate da WolframAlpha.

Apollo 8 (LOI 24/12/1968 9:59:20 UT); 378.227 km (+15.123 km)



Apollo 10 (LOI 21/5/1969 20:44:54 UT); 403.876 km (+40.772 km)



Apollo 11 (LOI 19/7/1969 17:21:50 UT); 393.417 km (+30.313 km)



Apollo 12 (LOI 18/11/1969 03:47:23 UT); 376.753 km (+13.649 km)



Apollo 13 (accensione motore LM post-circumnavigazione lunare 15/4/1970 2:40:39 UT); 404.225 km (+41.121)



Apollo 14 (LOI 4/2/1971 6:59:43 UT); 387.837 km (+24.733)



Apollo 15 (LOI 29/7/1971 20:05:47 UT); 402.445 (+39.341)



Apollo 16 (LOI 19/4/1972 20:22:28 UT); 381.385 (+18.281)



Apollo 17 (LOI 10/12/1972 19:47:23 UT); 393.085 km (+29.981)


3 commenti:

Giako ha detto...

In soldoni, quanto sarebbe durato meno il viaggio (se avete approfondito l'argomento)?

Paolo Attivissimo ha detto...

Giako,

calcolarlo è al di sopra delle mie capacità, mi spiace. Ma se ti basta una stima, puoi calcolare il tempo fra il TLI (accensione per uscire dall'orbita terrestre) e il LOI per le varie missioni e valutare quanta differenza di tempo ci fu in concreto. È un approccio spannometrico, ma almeno ti fai un'idea.

Mike J. Lardelly ha detto...

Insomma, l'unica missione fallita è quella che si è spinta più lontano dalla Terra. Magra consolazione per gli astronauti dell'Apollo 13.