2009/08/06

Perché non si punta un telescopio sui siti di allunaggio e si guarda se ci sono i veicoli lasciati dagli astronauti?

di Paolo Attivissimo con il contributo di Bad Astronomy e Astrolab. L'articolo è stato aggiornato dopo la pubblicazione iniziale.

E' una domanda naturale che prima o poi si pongono tutti: visto che il modo più semplice e diretto per sbugiardare i lunacomplottisti sarebbe mostrare loro i siti degli allunaggi attraverso un telescopio, perché non lo facciamo?

Semplice: perché nessuno dei telescopi terrestri oggi disponibili è sufficientemente potente. Ce ne vorrebbe uno con uno specchio avente un diametro minimo di oltre quarantacinque metri, mentre il più grande attualmente esistente supera di poco i dieci. E comunque anche un bestione del genere vedrebbe gli oggetti lasciati sulla Luna soltanto come puntini indistinti.

Questo può sembrare poco intuitivo: dopotutto i telescopi vedono galassie lontanissime, mentre la Luna è praticamente dietro l'angolo. Ma le galassie sono enormi e gli oggetti lasciati sulla Luna sono molto piccoli (il più grande, la base del modulo lunare, misura circa 9 metri in diagonale da zampa a zampa), e il fatto che siano molto più vicini non compensa la differenza di dimensioni.

Per capire le ragioni di questo fatto occorre conoscere il concetto di dimensione angolare (o diametro angolare). La dimensione angolare di un oggetto è la sua dimensione apparente alla distanza alla quale si trova dall'osservatore (come mostrato nell'immagine qui accanto, tratta da Wikipedia) e si esprime in gradi e in frazioni di gradi.

Uno stesso oggetto, collocato a distanze differenti, ha dimensioni angolari differenti: più è lontano, più è piccola la sua dimensione angolare. Per esempio, il Sole ha una dimensione angolare di circa mezzo grado.

In astronomia, gli oggetti hanno spesso dimensioni angolari molto inferiori al grado, per cui si usano unità più piccole, come per esempio i minuti d'arco, pari a 1/60 di grado. Se questa suddivisione non basta, ogni minuto d'arco è a sua volta diviso in 60 secondi d'arco: un secondo d'arco equivale quindi a 1/3600 di grado. E se anche questo non basta, ci sono i millisecondi d'arco, ciascuno pari a 1/3.600.000 di grado. Per fare un paragone concreto, un millisecondo d'arco equivale alla dimensione apparente di un capello umano a 16 chilometri dall'osservatore (fonte).

Che dimensioni angolari hanno gli oggetti lasciati sulla Luna dagli astronauti Apollo, se visti dalla Terra? Prendiamo l'oggetto più grande, la base del modulo lunare. Misura 9 metri, come detto prima, e si trova a circa 355.000 chilometri nel momento di minima distanza.

Nota: la distanza Terra-Luna, misurata da centro a centro, varia da un massimo di 405.696 km a un minimo di 363.104 km; togliendo i rispettivi raggi di 6378 e 1738 km e lasciando qualche approssimazione per le posizioni non equatoriali dell'osservatore e dell'oggetto, si ottiene una distanza minima di 354.998 km.

Per calcolare la dimensione angolare sapendo questi dati, la formula è questa:

dimensione angolare = arctan (diametro dell'oggetto / distanza dell'oggetto)

Diametro e distanza devono essere espressi nella stessa unità di misura. Per cui:

dimensione angolare = arctan (0,009 km / 355.000 km)
= arctan (2,535211 × 10
-8)
= 0,0052292 secondi d'arco

Nota: un pratico calcolatore online di dimensioni angolari è disponibile per esempio qui presso 1728.org. Un altro metodo ancora più semplice è (dimensione dell'oggetto / distanza) x 206.265 = dimensione angolare in secondi d'arco.

In altre parole, le dimensioni angolari della base del modulo lunare, alla distanza della Luna, sono pari a circa 5,2 millisecondi d'arco: l'equivalente di una persona vista da circa 31.500 chilometri di altezza o di una moneta da un euro a 900 km di distanza.

Che telescopio ci vuole per vedere un oggetto così minuscolo? Ogni telescopio ha un potere risolvente o limite di risoluzione, ossia una dimensione angolare minima al di sotto della quale non può mostrare dettagli, per quanto sia ben costruito e l'aria sia limpida. Questo limite è dettato da leggi ottiche, dipende dal diametro dello specchio o della lente principale del telescopio e si calcola usando la formula di Dawes:

Risoluzione in secondi d'arco = 11,6 / diametro dell'obiettivo in centimetri

Quindi un telescopio con un diametro di 10 centimetri, per esempio, in condizioni ideali potrebbe mostrare dettagli con dimensioni angolari di 1,16 secondi d'arco. In realtà la lavorazione delle lenti e degli specchi non è mai perfetta e l'atmosfera non è mai limpida, per cui all'atto pratico il limite di risoluzione è sempre maggiore.

Ma semplifichiamo e ipotizziamo condizioni ideali: il telescopio spaziale Hubble ha uno specchio di 240 cm di diametro. Applicando la formula qui sopra, si ottiene che la sua risoluzione massima è 48 millisecondi d'arco (più è piccolo questo valore, più sono piccoli gli oggetti visibili a parità di distanza).

A questo bisogna aggiungere che il teorema di campionamento di Nyquist riduce a meno della metà la risoluzione, per cui Hubble ha una risoluzione reale di circa 97 millisecondi d'arco. Ma a noi ne servono 5,2: Hubble non ce la farebbe neanche lontanamente. Gli servirebbe uno specchio con un diametro di almeno 44,6 metri, quasi venti volte maggiore.

Al momento non esiste nessun telescopio, né a terra né nello spazio, con uno specchio enorme del genere. Il record attuale è di poco più di dieci metri, e un telescopio con uno specchio da 30 metri (denominato con poca fantasia Thirty Meter Telescope) non sarà pronto prima del 2018.

Non solo: quand'anche esistesse, questo supertelescopio vedrebbe comunque le basi dei moduli lunari come semplici puntini.

Il Telegraph del 24 novembre 2002 ha segnalato che il Very Large Telescope dell'ESO, situato nelle Ande e composto da quattro specchi da 8 metri (foto qui accanto, tratta da Wikipedia), è riuscito a visualizzare oggetti di circa 120 metri sulla Luna usando un singolo specchio e forse potrebbe combinare i quattro specchi per ottenere immagini più dettagliate.

Non che questo cambierebbe qualcosa per i complottisti, che anzi hanno già messo le mani avanti.

Per esempio, lo stesso articolo del Telegraph riferisce che Marcus Allen, editore della rivista britannica Nexus e lunacomplottista da tempo immemorabile, afferma che eventuali immagini dei moduli lunari non dimostrerebbero comunque che gli americani misero degli uomini sulla Luna nel 1969. I moduli lunari e gli altri oggetti, pare di capire dalle sue parole, secondo lui potrebbero essere stati depositati sulla Luna da sonde automatiche. Forse anche le impronte degli astronauti potrebbero essere state realizzate con un dispositivo automatico, una sorta di robottino con gli stivali?

Non ridete, se potete.

40 commenti:

theDRaKKaR ha detto...

invece rido

aahahhaahahaha

mi immagino il robot che vaga per la luna lasciando le impronte

Tambu ha detto...

no no, che scarsa fantasia! non può essere un robottino a fare le impronte, perché lascerebbe impronte a sua volta.

Allora O è un robottino volante OPPURE hanno sparato piccoli missili che si sono autodistrutti (magari di gelatina a zero gradi centigradi) e che calzavano uno stivale sulla punta

:)

otello ha detto...

ahahhahaha
ridiamo

anche perchè il giorno prima leggiamo che sulla luna non era possibile andarci per via dei computer primitivi e tecnologia inadeguata

il giorno dopo scopriamo che ci hanno mandato sonde automatiche e robot che lasciano impronte...

ma non è ESTREMAMENTE più semplice mandare un umano a questo punto?

è in grado di pilotare, decidere, prendere i comandi meglio di qualsiasi computer ed è più facile da programmare

ops scusate, ho fatto un ragionamento :D

Claudio ha detto...

sono un po' confuso... recentemente ho avuto modo di fare qualche esperimento con un giocattolino che ha una lunghezza focale equivalente di circa 4000 mm e una risoluzione stimata in circa 2 secondi d'arco... beh, anche solo nell'osservazione terrestre a corto raggio (un paio di km, per intenderci) sembra di stare in una piscina per tanto l'atmosfera distorce l'immagine.

la cosa che mi confonde è questo incentrare il problema solo sul telescopio, perchè - per quel che ne so io - per quanto possa essere potente comunque avrà sempre il collo di bottiglia dell'atmosfera, anche usando tecniche come il lucky imaging

mi chiarite le idee?

Grazie =)

ShadowRider ha detto...

Questa cosa era venuta fuori poco tempo fa su un blog complottista...@lice oltre lo specchio, credo. La titolare aveva polemicamente chiesto merchè non si provava a fotografare i siti di atterraggio con "quel telescopio nello spazio di cui ho sentito parlare" (neanche il nome, sapeva...), dicendo tra l'altro testualmente che
"..certo i vari della cricca di Attivissimo sostengono che questo telescopio abbia solo la risoluzione TEORICA x vedere il modulop ma che in realtà sia troppo poco potente x avvistarlo..
..ma perchè non provare comunque?"

Già altri avevano accennato al LRO nei commenti, io ho provato a scriverne uno dicendo tra l'altro che Hubble ha fotografato la Luna nel 1999 e che comunque non ha nemmeno remotamente la potenza necessaria. Le dicevo anche che le foto LRO (che lei definiva 'sfocate, potrebbero essere qualunque cosa'...) erano solo le prime e che la sonda doveva ancora posizionarsi sull'orbita bassa finale...
Prevedibile la conclusione: commento non pubblicato e la titolare che dice "non voglio sprecare tempo con i disinformatori". Peccato...per cinque minuti era sembrato fosse disponibile al dialogo...

Harry Haller ha detto...

"Marcus Allen"? Ve la do io', una cospirazione internazionale: qualcuno vuole rovinare la reputazione di un famoso ed intelligente ex atleta della NFL, appunto Marcus Allen, creando un suo omonimo che spara baggianate.
Non so chi sia dietro al complotto, ma la risposta e' sicuramente a Rennes-le-Château!

mattia ha detto...

teorema di campionamento di Nyquist sostanzialmente dimezza la risoluzione


Io modificherei con "riduce a meno della metà" anziché "sostanzialmente dimezza".
Diciamo che è formalmente più corretto.

Barze ha detto...

quote:
...Applicando la formula qui sopra, si ottiene che la sua risoluzione massima è 48 millisecondi d'arco (più è piccolo questo valore, più sono piccoli gli oggetti visibili).

Oppure (se ho capito bene) a parita' di dimensione dell'oggetto, piu' e' piccolo il valore della risoluzione angolare piu' lontano puo' essere l'oggetto per essere "visto" (risolto). Giusto?

ciao Angelo.

Paolo Attivissimo ha detto...

Tambu,

il robottino avrebbe gli stivali da astronauta sulle proprie zampe e quindi non lascerebbe impronte anomale :-)




Claudio,

Hubble o qualunque telescopio spaziale non avrebbe il collo di bottiglia dell'atmosfera e le ottiche adattive + lucky imaging riducono molto l'effetto atmosferico anche per i telescopi a terra.

I calcoli che ho presentato nell'articolo sono una semplificazione che considera il caso più favorevole ai lunacomplottisti. Oggi sono buono :-)

Paolo Attivissimo ha detto...

Mattia,

correzione accettata e inserita, grazie!


Barze,

giusto.

Paolo Attivissimo ha detto...

Barze,

aggiungo una precisazione: "visto" non è lo stesso che "risolto". Una supernova nella galassia di Andromeda ha dimensioni angolari infinitesime, ma è visibile perché emette luce ed è su sfondo scuro (gli astronomi mi perdonino le semplificazioni). Non è però risolvibile, nel senso che non se ne possono vedere i dettagli.

La sfida, nel caso degli oggetti lasciati sulla Luna, non è di ottenere un puntino che rappresenta la base del LM, ma di ottenere un'immagine che lo mostri in dettaglio e permetta di distinguerlo, per esempio, da un sasso.

Emanuele Ciriachi ha detto...

Ma perché dobbiamo occuparci ancora dei lunacomplottisti?

Il lunacomplottismo è ufficialmente morto il mese scorso, quando l'LRO ha fotografato i luoghi dell'allunaggio.

Chi persevera non è degno di considerazione e dimostra gravi scompensi psicologici.

Gianni A. ha detto...

certo che leggendo un po' di commenti qui e su luogocomune si nota la differenza di spessore intellettuale tra le due tipologie di utenti... su luogocomune avrei già letto un commento tipo "Se fossi io il capo della Nasa mi metterei a costruire telescopi invece di navicelle spaziali" ... pensa se l'evoluzione umana fosse in mano a persone del genere, non avremmo ancora scoperto l'america... ho sentito a superquark che i complottisti sono tutti complessati dalla loro posizione sociale, si vede che non avendo niente di più importante a cui pensare si danno a tali farneticazioni...
Ciao ciao, keep up the great work

Fabio B. ha detto...

Ottimo articolo, mi va di fare una mini-precisazione pignola su questo passaggio:

Un altro metodo ancora più semplice è (dimensione dell'oggetto / distanza) x 206.265 = dimensione angolare in secondi d'arco

Il fattore 206.265 serve per la conversione da radianti a secondi d'arco, e quindi è usato implicitamente anche nella formula scritta poco prima

dimensione angolare = arctan (0,009 km / 355.000 km) = arctan (2,535211 × 10-8) = 0,0052292 secondi d'arco

La semplificazione del calcolo sta nell'approssimazione di arctan(x) con x, corretta solo per x molto piccolo.

Mario ha detto...

C'è una svista nel testo? "le dimensioni angolari della base del modulo lunare, alla distanza della Luna, sono pari a circa 5,2 millisecondi d'arco: l'equivalente di una persona vista da circa 3100 chilometri di distanza": com'è possibile che un oggetto di 9 metri a 350mila km abbia la stessa dimensione angolare di uno di 2 metri a "soli" 3100 km? Anche il calcolatore online mi dice che la persona appare grande "ben" 130 millesimi, non 5...

Paolo Attivissimo ha detto...

Grazie Fabio,

con "più semplice" mi riferivo al fatto che la seconda formula evita il ricorso a una calcolatrice scientifica.

Paolo Attivissimo ha detto...

Mario,

ho preso come misura della persona 80 cm, ossia la larghezza di un adulto con le mani ai lati in posizione da omino dell'insegna della toilette. Vista dall'alto, vedresti la larghezza della persona, non la sua altezza.

Avion ha detto...

Secondo me le impronte e i veicoli sulla Luna ce li hanno messi i rettiliani in accordo con il NWO, dopo che sono stati costruiti all'HAARP.
In questo modo tutto torna.

markogts ha detto...

Aggiungerei anche il problema della luminosità: un VLT, progettato per guardare deboli galassie appena sopra il fondo cielo, puntato sulla Luna penso che sia in grado di arrostire un tacchino (esagero). Problema risolvibile con diaframmi, filtri, moltiplicatori di focale, per carità, ma anche questo va messo in conto.

Giako ha detto...

Ma con i telescopi sulla terra si vedono le scritte sugli striscioni dei lunatici: "LRO GO HOME"?

Oppure i telescopi sono puntati solo su zone disabitate della Luna?

:-)

mastrocigliegia ha detto...

"..certo i vari della cricca di Attivissimo sostengono che questo telescopio abbia solo la risoluzione TEORICA x vedere il modulop ma che in realtà sia troppo poco potente x avvistarlo..
..ma perchè non provare comunque?"


Mi piacerebbe sapere come questa signora risponderebbe a chi suggerisse di "provare comunque" a preparare la pasta buttando e lasciando gli spaghetti nell'acqua fredda per cinque minuti.

In quella frase c'è tutta la presunzione degli anti-disinformatori che ritengono di sapere tutto quello che c'è da sapere, e quindi non concepiscono che qualcuno possa avere, almeno in alcuni campi, conoscenze ed esperienze superiori alle loro (cosa, d'altronde, facilissima).


In altre parole, le dimensioni angolari della base del modulo lunare, alla distanza della Luna, sono pari a circa 5,2 millisecondi d'arco: l'equivalente di una persona vista da circa 3100 chilometri di distanza.

Continuando i paragoni:
una moneta da un euro a quasi 100 km
un singolo capello (0.1 mm) a circa 3.9 km: all'incirca lo stretto di Messina

mc

Giuliano47 ha detto...

"Robottino con gli stivali?"

Scarpantibus?

http://www.youtube.com/watch?v=ncDnde__k04

Mario ha detto...

"ho preso come misura della persona 80 cm, ossia la larghezza di un adulto con le mani ai lati in posizione da omino dell'insegna della toilette"

Allora consiglierei: "l'equivalente di una persona vista da circa 3100 chilometri di altezza". Ma c'è sempre uno zero di troppo: 9 metri da 355mila km dovrebbero corrispondere a 8 centimetri da 3100...

Paolo Attivissimo ha detto...

mc, Mario,

rifacendo i conti, 5,229 msa mi risultano equivalenti a 80 cm a 31.500 km o a 1 euro (23 mm) a 907 km.

Ho corretto l'articolo, grazie della segnalazione.

markogts ha detto...

1 euro a 907 km...

Bella immagine dell'attuale crisi economica :-P Dopo il PIL e il Dow Jones, i millisecondi d'arco!

nicola80 ha detto...

Ma la cosa piu' assurda e' che se anche avessimo le foto, perche' mai i lunacomplottisti dovrebbero crederci? Di foto degli oggetti sulla luna ne abbiamo gia' a bizzeffe, proprio quelle dei rispettivi lanci e sbarchi! Se loro le considerano dei falsi, perche' dovrebbero considerare vere delle foto fatte oggi da telescopio? Tra l'altro al giorno d'oggi le tecniche di fotoritocco permetterebbero si di falsificare per bene le foto, cosa non possibile negli anni degli allunaggi, quindi ha ancora meno senso chiedere nuove foto.. Valli a capi'

eSSSe ha detto...

diciamo la verita': le formule con l'arcotangente te le ha suggerite Straker ;-)

Domenico_T ha detto...

Shadowrider,
ho postato anche il sul blog di @lice. Ovviamente non pubblicato appena si è sentita alle strette.

Per me la non pubblicazione da tali persone è un onore :)

Roberto ha detto...

Le impronte sono state lasciate dal Gatto con gli stivali durante la recente missione congiunta NASA/NWO approntata appositamente per portare sul satellite i simulacri usati durante le riprese di Kubrick per simulare lo sbarco sulla Luna in modo che quando la signora "@lice" avrà costruito un telescopio dal diametro di 100 metri nessuno possa scoprire la verità.
Il gatto per l'occasione ha utilizzato gli stivali dotati dell'ultimo upgrade ancora in fase sperimentale, un paio di razzi Uranus VI.

frankbat ha detto...

Quoto theDRaKKaR del primo commento.
NON ridere e' IMPOSSIBILE!!!!!

suz ha detto...

Quoto markogts sulla luminosità: ad Asiago gira la leggenda di un CCD bruciato letteralmente perché al posto di impostare 8 secondi di osservazione su Giove ne sono stati impostati 80!

Se qualcuno vuole avere una idea di come funzioni l'aberrazione che subisce un telescopio dovuta alla atmosfera, può provare ad usare un telescopio lui stesso. Oppure scaricare un software che si chiama aberrator o pocket-aberrator. Ma il telescopio rende meglio l'idea, se non si ha paura di guardarci dentro.
http://aberrator.astronomy.net/

federico ha detto...

"dimensione angolare = arctan (diametro dell'oggetto / distanza dell'oggetto)"

mmmh... penso che questa sia solo una buona approssimazione quando l'oggetto è molto lontano & piccolo.

Credo che la formula esatta sia

dimensione angolare = 2 * arctan (diametro dell'oggetto divisa per due / distanza dell'oggetto).

federico ha detto...

ah! vedo che la wikipedia italiana mi da torto, ma quella inglese la pensa come me!

naturalmente queste sono definizioni: io potrei anche definiere la "dimensione angolare" come... pigreco/2 per ogni corpo celeste indipendentemente dalla sua grandezza / distanza!

ma dal disegno e dalla tua descrizione credo che la definizione più corretta sia la mia.

Robert ha detto...

Sono ritornato piacevolmente a leggere questo articolo.

jekron ha detto...

Giusto per verificare se ho capito bene: abbiamo calcolato la dimensione angolare del LEM osservandolo dalla luna e sono 5.2 millisec. Poi abbiamo calcolato quanto dovrebbe essre grande il diametro di Hubble per vedere 5.2 miilisec di diametro angolare. Però, se ho capito bene, per Hubble il diametro angolare è più "elevato", in quanto lui non è sulla terra ma in orbita (boh, un centinaio di km?), giusto? Lo so, lo so, non accendo neanche la calcolatrice per verificare un miglioramento assolutamente marginale, però confermate che Hubble ha un diametro angolare migliore?

Paolo Attivissimo ha detto...

jekron,

Hubble è a 560 km di quota. Quindi nell'istante in cui si trova allineato sull'asse Terra-Luna (con la Luna "sopra") è più vicino alla Luna di 560 km rispetto a un osservatore a terra.

Su una distanza minima Terra-Luna di 355.000 km, un "guadagno" di 560 km è abbastanza insignificante. Formalmente Hubble ha un diametro angolare migliore, ma per la maggior parte della sua orbita è in realtà più lontano dalla Luna rispetto a un osservatore che abbia la Luna a picco.

jekron ha detto...

Paolo,
grazie! E' vero, Hubble è non è "lunastazionario". Però 560km, devo cominciare ad approfondire un pò di più...

wolf_meister ha detto...

Ciao a tutti,

In questa pagina del tuo sito web: http://complottilunari.blogspot.com/2009/08/perche-non-si-punta-un-telescopio-sui.html
avete un link al mio Calcolatrice Dimensione angolare: http://www.1728.com/angsize.htm

Ebbene, "grazie" ad un ladro nome di dominio, il nome di dominio 1728.com è stato rubato da me, ma ho ancora il nome 1728.org. Quindi, si prega di aggiornare che puntano a: http://www.1728.org/angsize.htm


Vi ringrazio molto per il vostro tempo.

Cordiali saluti,

Robert Gagnon
wolf@1728.org
www.1728.org

wolf_meister ha detto...

Ciao a tutti,

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avete un link al mio Calcolatrice Dimensione angolare: http://www.1728.com/angsize.htm

Ebbene, "grazie" ad un ladro nome di dominio, il nome di dominio 1728.com è stato rubato da me, ma ho ancora il nome 1728.org. Quindi, si prega di aggiornare che puntano a: http://www.1728.org/angsize.htm


Vi ringrazio molto per il vostro tempo.

Cordiali saluti,

Robert Gagnon
wolf@1728.org
www.1728.org

Paolo Attivissimo ha detto...

Robert,

grazie della segnalazione: ho aggiornato il link.